IL PARADOSSO DELL'ISCRIZIONE A SORPRESA

Un professore dice ai suoi studenti: "Un giorno della settimana prossima ci sarà l'iscrizione alla prova scritta. Ma sarà un'iscrizione a sorpresa: non avrete modo di sapere in anticipo quando sarà".

Gli studenti ci pensano un po' su e si convincono che il professore ha detto il falso e che l'iscrizione a sorpresa non ci sarà. Il loro ragionamento è questo: "Di sicuro l'iscrizione a sorpresa non può avvenire venerdì, che è l'ultimo giorno utile della settimana. Infatti, se al termine della lezione di giovedì constatassimo che l'iscrizione non c'è ancora stata, saremmo sicuri che l'iscrizione sarà venerdì, e quindi l'iscrizione non sarebbe a sorpresa. Dunque il venerdì è escluso. Ma l'iscrizione a sorpresa non può avvenire neanche giovedì. Supponiamo infatti di constatare, alla fine della lezione di mercoledì, che l'iscrizione non c'è ancora stata: potendo escludere il venerdì, saremmo allora sicuri che l'iscrizione sarà giovedì, e quindi, di nuovo, l'iscrizione non sarebbe a sorpresa. Dunque anche il giovedì è escluso. Possiamo poi escludere anche il mercoledì: se alla fine della lezione di martedì constatassimo che l'iscrizione non c'è ancora stata, potendo escludere il giovedì e il venerdì, saremmo sicuri che l'iscrizione sarà mercoledì, e quindi, ancora una volta, l'iscrizione non sarebbe a sorpresa. Ragionando in modo analogo, possiamo escludere il martedì e il lunedì. Conclusione: non ci sarà nessuna iscrizione a sorpresa".

Il mercoledì successivo il professore raccoglie le firme per l'iscrizione alla prova scritta e gli studenti, naturalmente, sono colti di sorpresa.

Dov'è l'errore nel ragionamento degli studenti?